Перевести число 11000000011.100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000000011.100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000000011.100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000000011.100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000000011.100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000000011.1001112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 1539.60937510
Таким образом:
11000000011.1001112 = 1539.60937510
2. Полученное число 1539.609375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1539 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.609375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1539 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1539 | 8 | |||||
1536 | — | 192 | 8 | ||||
3 | 192 | — | 24 | 8 | |||
0 | 24 | 3 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
153910=30038
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1539.60937510=3003.478
Ответ: 11000000011.1001112 = 3003.478.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 111101011101.1101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11001011011 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1011000001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 10011100 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 100000001.110 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111100010100101?
- Представьте двоичное число 1001010011011 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 10010.1 в восьмеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1010010001111101 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 100010001001 в восьмеричной системе