Перевести число 0.000011111111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.000011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.000011111111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.000011111111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.000011111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0000111111112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 0.06225585937510
Таким образом:
0.0000111111112 = 0.06225585937510
2. Полученное число 0.062255859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.062255859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.062255859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.062255859375 ∙ 8 = 0.498046875 (0)
0.498046875 ∙ 8 = 3.984375 (3)
0.984375 ∙ 8 = 7.875 (7)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06225585937510=0.03778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.06225585937510=0.03778
Ответ: 0.0000111111112 = 0.03778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 110011000101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10101011111001111 в восьмеричной системе
- Как будет записано двоичное число 1111110001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 11011111011110 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 00110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите 010001100 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1000011111011 в восьмеричную систему
- Перевод числа 1110111011000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1.01011 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 11000010100001010110000011101011 в восьмеричной системе счисления