Перевести число 110001.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110001.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110001.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110001 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
110000 | — | 55000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55000 | — | 27500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27500 | — | 13750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13750 | — | 6875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6874 | — | 3437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3436 | — | 1718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1718 | — | 859 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 858 | — | 429 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11000110=110101101101100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110001.210=11010110110110001.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число F116 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 845.375 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 3746950 в двоичной системе
- Как будет записано 82.88 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 39.71 в двоичной системе счисления
- Как представлено число 101000110011 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит число 20.625 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 313.777?
- Перевести десятичное число 98.6 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 5212 в двоичной системе счисления