Перевести число 1100010010.0111 из двоичной системы в 18-ую
Задача: перевести число 1100010010.0111 из двоичной в 18-ую систему счисления.
Для перевода 1100010010.0111 из двоичной в 18-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100010010.0111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 18-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1100010010.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100010010.01112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 786.437510
Таким образом:
1100010010.01112 = 786.437510
2. Полученное число 786.4375 переведем из десятичной системы счисления в 18-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 786 в 18-ую систему;
- Перевести 0.4375 в 18-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 786 из десятичной системы счисления в 18-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 18, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 18.
— | 786 | 18 | |||
774 | — | 43 | 18 | ||
C | 36 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
78610=27C18
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в 18-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 18, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 18 = 7.875 (7)
0.875 ∙ 18 = 15.75 (F)
0.75 ∙ 18 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 18 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.7FD918
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
786.437510=27C.7FD918
Ответ: 1100010010.01112 = 27C.7FD918.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 18-ую систему
- Перевод 514 из двоичной в 18-ую систему
- Как перевести число 13 из двоичной в 18-ую систему?
- Как перевести 173 из двоичной в 18-ую систему?
- Запишите двоичное число 53 в 18-ой системе
- Запишите двоичное число 500 в 18-ой системе счисления
- Как перевести число 894 из двоичной в 18-ую систему счисления?
- Перевод числа 2007 из двоичной в 18-ую систему счисления
- Перевод 345 из двоичной в 18-ую систему счисления
- Какое двоичное число соответствует 18-ому коду 348?
- Как перевести число 1235 из двоичной в 18-ую систему счисления?