Перевести число 1100010010.0111 из двоичной системы в 18-ую

Задача: перевести число 1100010010.0111 из двоичной в 18-ую систему счисления.

Для перевода 1100010010.0111 из двоичной в 18-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1100010010.0111 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 18-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1100010010.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1100010010.0111₂=1 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 0 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 786.4375₁₀

Таким образом:

1100010010.0111₂ = 786.4375₁₀

2. Полученное число 786.4375 переведем из десятичной системы счисления в 18-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 786 в 18-ую систему;
2. Перевести 0.4375 в 18-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 786 из десятичной системы счисления в 18-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 18, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 18.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

786₁₀=27C₁₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в 18-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 18, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4375 ∙ 18 = 7.875 (7)
0.875 ∙ 18 = 15.75 (F)
0.75 ∙ 18 = 13.5 (D)
0.5 ∙ 18 = 9 (9)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4375₁₀=0.7FD9₁₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

786.4375₁₀=27C.7FD9₁₈

Ответ: 1100010010.0111₂ = 27C.7FD9₁₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое двоичная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 18-ую систему

• Перевести 220 из двоичной в 18-ую систему счисления
• Как выглядит двоичное число 145 в 18-ой системе счисления?
• Какое двоичное число соответствует 18-ому числу 10011010?
• Как перевести 821 из двоичной в 18-ую систему счисления?
• Перевод 225.68 из двоичной в 18-ую систему
• Переведите число 90 из двоичной в 18-ую систему
• Переведите двоичное число 286 в 18-ую систему
• Переведите 65 из двоичной в 18-ую систему
• Какое двоичное число соответствует 18-ому числу 213?
• Запишите двоичное число 2006 в 18-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: