Перевод 11000101010110000000000110011010 из двоичной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 11000101010110000000000110011010 из двоичной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 11000101010110000000000110011010 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11000101010110000000000110011010 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 11000101010110000000000110011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11000101010110000000000110011010₂=1 ∙ 2³¹ + 1 ∙ 2³⁰ + 0 ∙ 2²⁹ + 0 ∙ 2²⁸ + 0 ∙ 2²⁷ + 1 ∙ 2²⁶ + 0 ∙ 2²⁵ + 1 ∙ 2²⁴ + 0 ∙ 2²³ + 1 ∙ 2²² + 0 ∙ 2²¹ + 1 ∙ 2²⁰ + 1 ∙ 2¹⁹ + 0 ∙ 2¹⁸ + 0 ∙ 2¹⁷ + 0 ∙ 2¹⁶ + 0 ∙ 2¹⁵ + 0 ∙ 2¹⁴ + 0 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 0 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 1 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 536870912 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 67108864 + 0 ∙ 33554432 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 2147483648 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 67108864 + 0 + 16777216 + 0 + 4194304 + 0 + 1048576 + 524288 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 3310879130₁₀

Таким образом:

11000101010110000000000110011010₂ = 3310879130₁₀

2. Полученное число 3310879130 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	3310879130		4
—	3310879128	—	827719782		4
	2	—	827719780	—	206929945		4
			2	—	206929944	—	51732486		4
					1	—	51732484	—	12933121		4
							2	—	12933120	—	3233280		4
									1	—	3233280	—	808320		4
											0	—	808320	—	202080		4
													0	—	202080	—	50520		4
															0	—	50520	—	12630		4
																	0	—	12628	—	3157		4
																			2	—	3156	—	789		4
																					1	—	788	—	197		4
																							1	—	196	—	49		4
																									1	—	48	—	12	4
																											1	—	12	3
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3310879130₁₀=3011112000012122₄

Ответ: 11000101010110000000000110011010₂ = 3011112000012122₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11000101010110000000000110011010 из двоичной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте