Перевести число 1100011.0101 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 1100011.0101 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 1100011.0101 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011.01012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 99.312510
Таким образом:
1100011.01012 = 99.312510
2. Полученное число 99.3125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 99 в 6-ую систему;
- Перевести 0.3125 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 99 | 6 | |||
96 | — | 16 | 6 | ||
3 | 12 | 2 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9910=2436
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 6 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 6 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.15136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
99.312510=243.15136
Ответ: 1100011.01012 = 243.15136.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Перевести число 65 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Перевод числа 6434 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 234 в шестеричной системе?
- Перевести 36.275 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 76 в шестеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 11001101 в шестеричной системе
- Перевести двоичное число 165 в шестеричную систему
- Как выглядит двоичное число 601 в шестеричной системе?
- Перевести 8000 из двоичной в шестеричную систему
- Переведите число 519 из двоичной в шестеричную систему