Перевести число 110010.01 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 110010.01 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 110010.01 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110010.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010.012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 = 50.2510
Таким образом:
110010.012 = 50.2510
2. Полученное число 50.25 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 50 в 7-ую систему;
- Перевести 0.25 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
— | 50 | 7 | |||
49 | — | 7 | 7 | ||
1 | 7 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5010=1017
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.151515151517
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
50.2510=101.151515151517
Ответ: 110010.012 = 101.151515151517.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Переведите число 621 из двоичной в семеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует семеричному коду 196552449462612124364777668088532106299265190247745024872225746740775728190926850227455469881778373119553397018341271448719975433214556667084842728544674960807675992149988003139189999494322282931856130722420683672979572458394164340128430538186466620549830099743163666643421472472303069936756452073624472405590537241364080920847500104125359033265774870910883761529993992932526823874436064850177397530518510012299928165756130533980783221231337080810713166445869600154548124951557085808176571452429611170753373712463064296919210566803476161485692365467196616326569312463184536989195536544663046691731847076744074397334173297880973118339296161608964334755690263599583612023400701272739151586429497320746818875957518094396144832617202116782356004292239354957183679409421742890565417295933341502593342724911963975842441704461360850899230569612401342465802480174140782369763639539914261017203876534002317752564571237283545071991877027965498405604070091096419872082437288852479708032952494372856895788209178990702732990506219017064703646598732662581227228118975785773902387940181538642259892642687446498280031731118836829752418486336201397495425415030001168930557592450435126850182726458102371313175420122256768826893851608056441909911811192640286847430630152289790075343924290369602220972006596061268068822190453094872862562862766184772104573790447170779726600966672515330920506169732522510135144766179164934499352823583038949644267212915676985415441989971928587516990807842121506230237221016043031116120655688462368110770172407612240830448960620106078167838215177904250669749798971175512153541660509099127099287806875127264090342179240849938656737028502177872521671559990693048985358268282469112949619776437570337493605886643469382008113486691715401457927505003402077261174017370954712694284522214698507875275746800135783241122331315677125105378272990539900933489948742110018623851944660032982085594567704688741700957525334119188573827150063603715072585269899297532450006377318737158228944030567265603167110939514415241593280737257179498650785230795420142109208903040399408927012092638697578053591852647848310557638603185737253874991233956855699079396543561716061706987514902023530193455431765593274700895240145411029298689636087592108687382288513812434838839638525098850023447886688233777317575506135599096117023374466214241302840937480976726796726156825488621592593956189498930581759327256485469475330703173195732834461826287835700086797266515104176769648164520702620662670315374681491159372218792083600898624646615126588037899071358262469613312054638853066852951022003266073508499873702283131346910708945396956405749333269963051637338723356218818467707835341659802378456802204606159873812329542027976522770713876797778311373189601605590433936978601085430150395045646501797091498352521129651549633418560378988152117581344934737521268949884432709869867072340103161871067980801721153448690813373185232403323854189285864715913391189002825018157235457671021372253081278293138922652078968720797561586724281727112756588366200254446057998024173317288467118323219675869483567162249893246825270025434370047465683776987023958375395745534800035973118915951804191552571610125922389930701551132491811796972643193836114039826603559537343724151660071638719523370248532586915809799051886889534191743520144956362654567943432047035935584584891437057289787112717703828439971119857381670490108204101936732212233869657581928626543597689412746359411819939850473923314470674750646565253528415959609635706745308436190988904723551659699235919680433909800298356127356324023254823266520781779418277219309971234537281829982484465980468449402697378558739441397119165787325842693810246811742780143050275941072054427181311642035913342875907322347991688135715816271429557021318736817125867386099667590478325464110327774291280387446172293437210305029636637944437440615917962367694403942143906878463558335300068662592826012982027955520340972175917977601024878391641542339744419670667608429115063595131564346776928201674860652941906426145377202820311092749349951376686?
- Какое двоичное число соответствует семеричному коду 103?
- Запиши двоичное число 7508 в семеричной системе
- Перевести двоичное число 23511 в семеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует семеричному числу 2023?
- Как перевести число 315 из двоичной в семеричную систему?
- Перевести двоичное число F4 в семеричную систему
- Представьте двоичное число 2172 в семеричной системе
- Переведите число 1342 из двоичной в семеричную систему