Перевести число 1010.00100101 из троичной системы в семеричную
Задача: перевести число 1010.00100101 из 3-ой в 7-ую систему счисления.
Для перевода 1010.00100101 из 3-ой в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010.00100101 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1010.00100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010.001001013=1 ∙ 33 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 0 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 0 ∙ 3-4 + 0 ∙ 3-5 + 1 ∙ 3-6 + 0 ∙ 3-7 + 1 ∙ 3-8 = 1 ∙ 27 + 0 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 0 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 0 ∙ 0.012345679012346 + 0 ∙ 0.0041152263374486 + 1 ∙ 0.0013717421124829 + 0 ∙ 0.00045724737082762 + 1 ∙ 0.00015241579027587 = 27 + 0 + 3 + 0 + 0 + 0 + 0.037037037037037 + 0 + 0 + 0.0013717421124829 + 0 + 0.00015241579027587 = 30.0385611949410
Таким образом:
1010.001001013 = 30.0385611949410
2. Полученное число 30.03856119494 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30 в 7-ую систему;
- Перевести 0.03856119494 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 30 | 7 | |
| 28 | 4 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3010=427
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03856119494 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03856119494 ∙ 7 = 0.26992836458 (0)
0.26992836458 ∙ 7 = 1.88949855206 (1)
0.88949855206 ∙ 7 = 6.22648986442 (6)
0.22648986442 ∙ 7 = 1.58542905094 (1)
0.58542905094 ∙ 7 = 4.09800335658 (4)
0.09800335658 ∙ 7 = 0.68602349606 (0)
0.68602349606 ∙ 7 = 4.80216447242 (4)
0.80216447242 ∙ 7 = 5.61515130694 (5)
0.61515130694 ∙ 7 = 4.30605914858 (4)
0.30605914858 ∙ 7 = 2.14241404006 (2)
0.14241404006 ∙ 7 = 0.99689828042 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0385611949410=0.016140454207
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30.0385611949410=42.016140454207
Ответ: 1010.001001013 = 42.016140454207.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 3-ой в 7-ую систему
- Представить троичное число 4132 в семеричной системе счисления
- Переведите число 222 из троичной в семеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует семеричному числу 1256.74?
- Как перевести число 2108 из троичной в семеричную систему счисления?
- Как перевести 379 из троичной в семеричную систему?
- Перевод числа 87293 из троичной в семеричную систему счисления
- Какое троичное число соответствует семеричному числу 378.505?
- Какое троичное число соответствует семеричному коду 280?
- Перевести число 1572 из троичной в семеричную систему
- Перевести троичное число 357.3 в семеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...