Перевести число 110010.111 из двоичной системы в 19-ую

Задача: перевести число 110010.111 из двоичной в 19-ую систему счисления.

Для перевода 110010.111 из двоичной в 19-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 110010.111 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 19-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 110010.111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

110010.1112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 = 50.87510

Таким образом:

110010.1112 = 50.87510

2. Полученное число 50.875 переведем из десятичной системы счисления в 19-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 50 в 19-ую систему;
  2. Перевести 0.875 в 19-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 50 из десятичной системы счисления в 19-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 19, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 19.

50 19
38 2
C

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5010=2C19

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в 19-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 19, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.875 ∙ 19 = 16.625 (G)
0.625 ∙ 19 = 11.875 (B)
0.875 ∙ 19 = 16.625 (G)
0.625 ∙ 19 = 11.875 (B)
0.875 ∙ 19 = 16.625 (G)
0.625 ∙ 19 = 11.875 (B)
0.875 ∙ 19 = 16.625 (G)
0.625 ∙ 19 = 11.875 (B)
0.875 ∙ 19 = 16.625 (G)
0.625 ∙ 19 = 11.875 (B)
0.875 ∙ 19 = 16.625 (G)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.87510=0.GBGBGBGBGBG19

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

50.87510=2C.GBGBGBGBGBG19

Ответ: 110010.1112 = 2C.GBGBGBGBGBG19.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector