Перевести число 11001001.1110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11001001.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11001001.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001001.1110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001001.1110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001001.11102=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 = 201.87510
Таким образом:
11001001.11102 = 201.87510
2. Полученное число 201.875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 201 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 201 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 201 | 8 | |||
200 | — | 25 | 8 | ||
1 | 24 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20110=3118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.78
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
201.87510=311.78
Ответ: 11001001.11102 = 311.78.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите 0101101101110 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 001010101.011100 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 1000010101010110001 в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 010101111000 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1000000100 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1001110000 в восьмеричной системе
- Как перевести 01001101010011100100101101001100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 0100111011 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1001110100010 в восьмеричной системе?
- Переведите число 11000111100100110 из двоичной в восьмеричную систему