Перевести число 0011001101111100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0011001101111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0011001101111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0011001101111100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0011001101111100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
00110011011111002=0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 0 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 1318010
Таким образом:
00110011011111002 = 1318010
2. Полученное число 13180 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 13180 | 8 | |||||||
13176 | — | 1647 | 8 | ||||||
4 | 1640 | — | 205 | 8 | |||||
7 | 200 | — | 25 | 8 | |||||
5 | 24 | 3 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1318010=315748
Ответ: 00110011011111002 = 315748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как будет записано двоичное число 10111111.01 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 1001111111011.0111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 00101110.1000 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1010111011 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 0100100001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 110101101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 100101101001110 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 10101110001010 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1. 1010110011?
- Переведите двоичное число 1000101.011 в восьмеричную систему