Перевести число 1100100100.1110010011 из двоичной системы в 15-ую
Задача: перевести число 1100100100.1110010011 из двоичной в 15-ую систему счисления.
Для перевода 1100100100.1110010011 из двоичной в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100100100.1110010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1100100100.1110010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100100100.11100100112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 = 804.893554687510
Таким образом:
1100100100.11100100112 = 804.893554687510
2. Полученное число 804.8935546875 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 804 в 15-ую систему;
- Перевести 0.8935546875 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 804 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 804 | 15 | |||
| 795 | — | 53 | 15 | ||
| 9 | 45 | 3 | |||
| 8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80410=38915
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8935546875 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8935546875 ∙ 15 = 13.4033203125 (D)
0.4033203125 ∙ 15 = 6.0498046875 (6)
0.0498046875 ∙ 15 = 0.7470703125 (0)
0.7470703125 ∙ 15 = 11.2060546875 (B)
0.2060546875 ∙ 15 = 3.0908203125 (3)
0.0908203125 ∙ 15 = 1.3623046875 (1)
0.3623046875 ∙ 15 = 5.4345703125 (5)
0.4345703125 ∙ 15 = 6.5185546875 (6)
0.5185546875 ∙ 15 = 7.7783203125 (7)
0.7783203125 ∙ 15 = 11.6748046875 (B)
0.6748046875 ∙ 15 = 10.1220703125 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.893554687510=0.D60B31567BA15
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
804.893554687510=389.D60B31567BA15
Ответ: 1100100100.11100100112 = 389.D60B31567BA15.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 15-ую систему
- Переведите 99 из двоичной в 15-ую систему счисления
- Какое двоичное число соответствует 15-ому числу 2543?
- Представьте двоичное число 243 в 15-ой системе счисления
- Представить двоичное число 240 в 15-ой системе счисления
- Представьте двоичное число 20 в 15-ой системе счисления
- Переведите двоичное число 27052003 в 15-ую систему
- Представьте двоичное число 456 в 15-ой системе
- Запишите двоичное число 306 в 15-ой системе
- Как перевести число 98 из двоичной в 15-ую систему?
- Перевод 31 из двоичной в 15-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...