Перевести число 110011.111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110011.111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110011.111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110011 в двоичную систему;
- Перевести 0.111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
110010 | — | 55005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55004 | — | 27502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27502 | — | 13751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13750 | — | 6875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6874 | — | 3437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3436 | — | 1718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1718 | — | 859 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 858 | — | 429 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11001110=110101101101110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111 ∙ 2 = 0.222 (0)
0.222 ∙ 2 = 0.444 (0)
0.444 ∙ 2 = 0.888 (0)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
0.104 ∙ 2 = 0.208 (0)
0.208 ∙ 2 = 0.416 (0)
0.416 ∙ 2 = 0.832 (0)
0.832 ∙ 2 = 1.664 (1)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110011.11110=11010110110111011.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 324?
- Представьте десятичное число 2345778 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 13.58 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 31.71875 в двоичной системе?
- Переведите число 212.16.241.209 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 19070 в двоичной системе?
- Как перевести 17475926194 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 02042006 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 260.1175?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 602?