Перевести число 11001100.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11001100.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11001100.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11001100 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11001100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11001100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11001100 | — | 5500550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5500550 | — | 2750275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2750274 | — | 1375137 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1375136 | — | 687568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 687568 | — | 343784 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 343784 | — | 171892 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 171892 | — | 85946 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 85946 | — | 42973 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42972 | — | 21486 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21486 | — | 10743 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10742 | — | 5371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5370 | — | 2685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2684 | — | 1342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1342 | — | 671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1100110010=1010011111011101000011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11001100.0110=101001111101110100001100.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 1456 в двоичную систему
- Как представлено число 569.10 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 3.121 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 192.7?
- Переведите 93.78 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 36893488147419103231 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 824.571 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 266.065?
- Запиши десятичное число 0.057576464352 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 97875?