Перевести число 11001100.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001100.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001100.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001100.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001100.112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 = 204.7510
Таким образом:
11001100.112 = 204.7510
2. Полученное число 204.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 204 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 204 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 204 | 16 | |
192 | 12 | ||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20410=12C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
204.7510=12C.C16
Ответ: 11001100.112 = 12C.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 100101010.011011101 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 011011010001 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1000101001000101.10110011 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит двоичное число 110101111.0101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1000011011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001101010.0101?
- Как выглядит двоичное число 1000011101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1101100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 010101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 0100001111011011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему