Перевести число 110011001.11 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110011001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110011001.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110011001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110011001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110011001.112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 409.7510
Таким образом:
110011001.112 = 409.7510
2. Полученное число 409.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 409 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 409 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 409 | 8 | |||
| 408 | — | 51 | 8 | ||
| 1 | 48 | 6 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
40910=6318
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
409.7510=631.68
Ответ: 110011001.112 = 631.68.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10111101.1001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 100011101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 011001100.010001101 в восьмеричной системе
- Перевести число 11011.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 111001110100110 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 1001001.11 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 010110111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 11011011.111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 111010001111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...