Перевести число 011001100.010001101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 011001100.010001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 011001100.010001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 011001100.010001101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 011001100.010001101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
011001100.0100011012=0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 128 + 64 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 = 204.27539062510
Таким образом:
011001100.0100011012 = 204.27539062510
2. Полученное число 204.275390625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 204 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.275390625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 204 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 204 | 8 | |||
200 | — | 25 | 8 | ||
4 | 24 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20410=3148
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.275390625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.275390625 ∙ 8 = 2.203125 (2)
0.203125 ∙ 8 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27539062510=0.2158
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
204.27539062510=314.2158
Ответ: 011001100.0100011012 = 314.2158.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 1000110011101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001010011.101011?
- Как выглядит двоичное число 001010101010 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 1001011.0101 в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1010000111010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 001110100011110101 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1111000110100001000000010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111111100000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 111001111000010110110010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1011100100?