Перевести число 1100110011.10001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100110011.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100110011.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100110011.10001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100110011.10001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100110011.100012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 819.5312510
Таким образом:
1100110011.100012 = 819.5312510
2. Полученное число 819.53125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 819 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.53125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 819 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 819 | 16 | |||
816 | — | 51 | 16 | ||
3 | 48 | 3 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81910=33316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.8816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
819.5312510=333.8816
Ответ: 1100110011.100012 = 333.8816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1101100011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111010100010101?
- Переведите число 10011101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 1000111.0101011 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1010010101000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 01111100000111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11000101110?
- Как выглядит двоичное число 101001011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 11011011.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 1001011.11 в шестнадцатеричной системе?