Перевести число 11001101101000111 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11001101101000111 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11001101101000111 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001101101000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11001101101000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110011011010001112=1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 65536 + 32768 + 0 + 0 + 4096 + 2048 + 0 + 512 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 10528710
Таким образом:
110011011010001112 = 10528710
2. Полученное число 105287 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 105287 | 4 | |||||||||||||||
105284 | — | 26321 | 4 | ||||||||||||||
3 | 26320 | — | 6580 | 4 | |||||||||||||
1 | 6580 | — | 1645 | 4 | |||||||||||||
0 | 1644 | — | 411 | 4 | |||||||||||||
1 | 408 | — | 102 | 4 | |||||||||||||
3 | 100 | — | 25 | 4 | |||||||||||||
2 | 24 | — | 6 | 4 | |||||||||||||
1 | 4 | 1 | |||||||||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10528710=1212310134
Ответ: 110011011010001112 = 1212310134.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представить двоичное число 1322 в четверичной системе
- Запиши двоичное число 84 в четверичной системе
- Как будет записано число 9004 в четверичной системе счисления?
- Перевести число 123.25 из двоичной в четверичную систему счисления
- Перевод числа 132 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 621 в четверичной системе
- Запишите двоичное число 577.13 в четверичной системе счисления
- Как будет записано 0894 в четверичной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует четверичному числу 31.5?
- Запиши двоичное число a71 в четверичной системе