Перевод B13A16 из шестнадцатеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число B13A16 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода B13A16 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число B13A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа B13A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

B13A16₁₆=B ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 11 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 11534336 + 65536 + 12288 + 2560 + 16 + 6 = 11614742₁₀

Таким образом:

B13A16₁₆ = 11614742₁₀

2. Полученное число 11614742 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	11614742		4
—	11614740	—	2903685		4
	2	—	2903684	—	725921		4
			1	—	725920	—	181480		4
					1	—	181480	—	45370		4
							0	—	45368	—	11342		4
									2	—	11340	—	2835		4
											2	—	2832	—	708		4
													3	—	708	—	177		4
															0	—	176	—	44		4
																	1	—	44	—	11	4
																			0	—	8	2
																					3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11614742₁₀=230103220112₄

Ответ: B13A16₁₆ = 230103220112₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число B13A16 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте