Перевести число 1100111.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1100111.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1100111.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1100111 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1100111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1100111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1100110 | — | 550055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 550054 | — | 275027 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 275026 | — | 137513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 137512 | — | 68756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 68756 | — | 34378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34378 | — | 17189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17188 | — | 8594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8594 | — | 4297 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4296 | — | 2148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2148 | — | 1074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1074 | — | 537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110011110=1000011001001010011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1100111.0110=100001100100101001111.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 1034.24 в двоичную систему
- Переведите 948.5 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1.281?
- Перевести десятичное число 7856 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 36.7 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 19127 в двоичной системе счисления
- Перевести число 94935 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 312.25 в двоичную систему счисления
- Переведите число 9003599897 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 467.135?