Перевести число 1101.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1101.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1101.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1101 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1101 | 2 | |||||||||||||||||||
1100 | — | 550 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 550 | — | 275 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110110=100010011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1101.0110=10001001101.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 3012?
- Переведите 4259 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 42.09 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 712.64?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 145.213.4.100?
- Как перевести 110100011000010011010000101111101101000110000010110100001011111011010000101100001101000110000000110100011000010111010000101110001101000010110010 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 251.3 в двоичной системе счисления
- Переведите 123.4 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4368?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1143663?