Перевести число 110100.11100 из двоичной системы в 15-ую
Задача: перевести число 110100.11100 из двоичной в 15-ую систему счисления.
Для перевода 110100.11100 из двоичной в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110100.11100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110100.11100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110100.111002=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 = 52.87510
Таким образом:
110100.111002 = 52.87510
2. Полученное число 52.875 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 52 в 15-ую систему;
- Перевести 0.875 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 52 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 52 | 15 | |
| 45 | 3 | ||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5210=3715
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 15 = 13.125 (D)
0.125 ∙ 15 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 15 = 13.125 (D)
0.125 ∙ 15 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 15 = 13.125 (D)
0.125 ∙ 15 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 15 = 13.125 (D)
0.125 ∙ 15 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 15 = 13.125 (D)
0.125 ∙ 15 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 15 = 13.125 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.D1D1D1D1D1D15
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
52.87510=37.D1D1D1D1D1D15
Ответ: 110100.111002 = 37.D1D1D1D1D1D15.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 15-ую систему
- Перевести двоичное число 752100 в 15-ую систему
- Как перевести число 827 из двоичной в 15-ую систему счисления?
- Перевод 626 из двоичной в 15-ую систему
- Перевести число 678.35 из двоичной в 15-ую систему счисления
- Перевод 807 из двоичной в 15-ую систему счисления
- Перевод числа 132.1 из двоичной в 15-ую систему счисления
- Переведите число 10 из двоичной в 15-ую систему счисления
- Переведите двоичное число 931 в 15-ую систему счисления
- Перевести двоичное число 70737 в 15-ую систему
- Как перевести 4847 из двоичной в 15-ую систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...