Перевести число 110100.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110100.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110100.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110100 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
110100 | — | 55050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 55050 | — | 27525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27524 | — | 13762 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13762 | — | 6881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6880 | — | 3440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3440 | — | 1720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1720 | — | 860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 860 | — | 430 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010010=110101110000101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110100.210=11010111000010100.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.66321?
- Запиши десятичное число 176.8 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 9D в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 32.23?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.004512?
- Перевод числа 6374 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 302.75 в двоичную систему
- Как перевести число 8637.156 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.1717?
- Запиши десятичное число 9854 в двоичной системе счисления