Перевести число 11010001.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11010001.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11010001.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11010001 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11010001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11010001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11010000 | — | 5505000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5505000 | — | 2752500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2752500 | — | 1376250 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1376250 | — | 688125 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 688124 | — | 344062 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 344062 | — | 172031 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 172030 | — | 86015 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 86014 | — | 43007 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 43006 | — | 21503 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21502 | — | 10751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10750 | — | 5375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5374 | — | 2687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2686 | — | 1343 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1342 | — | 671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1101000110=1010011111111111110100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11010001.210=101001111111111111010001.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 0.001129 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1001111100111101010110110110101 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 9653 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 3252 в двоичной системе
- Переведите число D из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 21622.021?
- Перевести 22.81 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 11.24?
- Перевести десятичное число 9499938 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 189.25 в двоичной системе