Перевести число 11010011.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010011.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010011.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010011.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010011.012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 = 211.2510
Таким образом:
11010011.012 = 211.2510
2. Полученное число 211.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 211 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 211 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 211 | 16 | |
208 | 13 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21110=13316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
211.2510=133.416
Ответ: 11010011.012 = 133.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 1001.1110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110000111010?
- Перевод 11010011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11011010111001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1111110010 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 10100110011 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано двоичное число 110011110 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.01101111100?
- Как выглядит двоичное число 111001010001 в шестнадцатеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101011.0111011?