Перевести число 11110000000.101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11110000000.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11110000000.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11110000000.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11110000000.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11110000000.1012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 = 1920.62510
Таким образом:
11110000000.1012 = 1920.62510
2. Полученное число 1920.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1920 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1920 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1920 | 16 | |||
1920 | — | 120 | 16 | ||
0 | 112 | 7 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
192010=78016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1920.62510=780.A16
Ответ: 11110000000.1012 = 780.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1110001011.00001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 1110100010011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1001100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10110111011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11111010101011111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 111010.10 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 101010111000010001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 011101010100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано двоичное число 101110.100001 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 0100101101100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления