Перевести число 1101010.01111 из двоичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 1101010.01111 из двоичной в 9-ую систему счисления.
Для перевода 1101010.01111 из двоичной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101010.01111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1101010.01111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101010.011112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 = 106.4687510
Таким образом:
1101010.011112 = 106.4687510
2. Полученное число 106.46875 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 106 в 9-ую систему;
- Перевести 0.46875 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 106 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
— | 106 | 9 | |||
99 | — | 11 | 9 | ||
7 | 9 | 1 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10610=1279
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 9 = 4.21875 (4)
0.21875 ∙ 9 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 9 = 8.71875 (8)
0.71875 ∙ 9 = 6.46875 (6)
0.46875 ∙ 9 = 4.21875 (4)
0.21875 ∙ 9 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 9 = 8.71875 (8)
0.71875 ∙ 9 = 6.46875 (6)
0.46875 ∙ 9 = 4.21875 (4)
0.21875 ∙ 9 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 9 = 8.71875 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.418641864189
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
106.4687510=127.418641864189
Ответ: 1101010.011112 = 127.418641864189.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 9-ую систему
- Перевести 1024 из двоичной в девятеричную систему
- Какое двоичное число соответствует девятеричному числу 68?
- Как выглядит двоичное число A34 в девятеричной системе?
- Переведите 1025 из двоичной в девятеричную систему
- Перевести двоичное число 2011 в девятеричную систему
- Переведите двоичное число 122 в девятеричную систему
- Перевод числа 111011 из двоичной в девятеричную систему счисления
- Как перевести 62 из двоичной в девятеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует девятеричному числу 1001?
- Переведите двоичное число 961.8 в девятеричную систему счисления