Перевести число 221222200210.01 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 221222200210.01 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 221222200210.01 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 221222200210.01 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 221222200210.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
221222200210.013=2 ∙ 311 + 2 ∙ 310 + 1 ∙ 39 + 2 ∙ 38 + 2 ∙ 37 + 2 ∙ 36 + 2 ∙ 35 + 0 ∙ 34 + 0 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 1 ∙ 31 + 0 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 2 ∙ 177147 + 2 ∙ 59049 + 1 ∙ 19683 + 2 ∙ 6561 + 2 ∙ 2187 + 2 ∙ 729 + 2 ∙ 243 + 0 ∙ 81 + 0 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 354294 + 118098 + 19683 + 13122 + 4374 + 1458 + 486 + 0 + 0 + 18 + 3 + 0 + 0 + 0.11111111111111 = 511536.1111111110
Таким образом:
221222200210.013 = 511536.1111111110
2. Полученное число 511536.11111111 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 511536 в 9-ую систему;
- Перевести 0.11111111 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 511536 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 511536 | 9 | |||||||||
| 511533 | — | 56837 | 9 | ||||||||
| 3 | 56835 | — | 6315 | 9 | |||||||
| 2 | 6309 | — | 701 | 9 | |||||||
| 6 | 693 | — | 77 | 9 | |||||||
| 8 | 72 | 8 | |||||||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51153610=8586239
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.11111111 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11111111 ∙ 9 = 0.99999999 (0)
0.99999999 ∙ 9 = 8.99999991 (8)
0.99999991 ∙ 9 = 8.99999919 (8)
0.99999919 ∙ 9 = 8.99999271 (8)
0.99999271 ∙ 9 = 8.99993439 (8)
0.99993439 ∙ 9 = 8.99940951 (8)
0.99940951 ∙ 9 = 8.99468559 (8)
0.99468559 ∙ 9 = 8.95217031 (8)
0.95217031 ∙ 9 = 8.56953279 (8)
0.56953279 ∙ 9 = 5.12579511 (5)
0.12579511 ∙ 9 = 1.13215599 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1111111110=0.088888888519
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
511536.1111111110=858623.088888888519
Ответ: 221222200210.013 = 858623.088888888519.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 281?
- Представить троичное число 524 в девятеричной системе счисления
- Как перевести 1245 из троичной в девятеричную систему?
- Представьте троичное число 18901 в девятеричной системе счисления
- Какое троичное число соответствует девятеричному числу 114?
- Переведите троичное число 99000 в девятеричную систему
- Как перевести число 167.47EF9DB22D0 из троичной в девятеричную систему счисления?
- Как будет записано 3.14 в девятеричной системе счисления?
- Как перевести число 1107 из троичной в девятеричную систему счисления?
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 34?
(пока оценок нет)
Загрузка...