Перевод 11010101.00011 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11010101.00011 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11010101.00011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11010101 в двоичную систему;
Перевести 0.00011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11010101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11010101		2
—	11010100	—	5505050		2
	1	—	5505050	—	2752525		2
			0	—	2752524	—	1376262		2
					1	—	1376262	—	688131		2
							0	—	688130	—	344065		2
									1	—	344064	—	172032		2
											1	—	172032	—	86016		2
													0	—	86016	—	43008		2
															0	—	43008	—	21504		2
																	0	—	21504	—	10752		2
																			0	—	10752	—	5376		2
																					0	—	5376	—	2688		2
																							0	—	2688	—	1344		2
																									0	—	1344	—	672		2
																											0	—	672	—	336		2
																													0	—	336	—	168		2
																															0	—	168	—	84		2
																																	0	—	84	—	42		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11010101₁₀=101010000000000000110101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.00011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00011 ∙ 2 = 0.00022 (0)
0.00022 ∙ 2 = 0.00044 (0)
0.00044 ∙ 2 = 0.00088 (0)
0.00088 ∙ 2 = 0.00176 (0)
0.00176 ∙ 2 = 0.00352 (0)
0.00352 ∙ 2 = 0.00704 (0)
0.00704 ∙ 2 = 0.01408 (0)
0.01408 ∙ 2 = 0.02816 (0)
0.02816 ∙ 2 = 0.05632 (0)
0.05632 ∙ 2 = 0.11264 (0)
0.11264 ∙ 2 = 0.22528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00011₁₀=0.00000000000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11010101.00011₁₀=101010000000000000110101.00000000000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11010101.00011 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте