Перевести число 11010101.00011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11010101.00011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11010101.00011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11010101 в двоичную систему;
- Перевести 0.00011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11010101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11010101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11010100 | — | 5505050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5505050 | — | 2752525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2752524 | — | 1376262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1376262 | — | 688131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 688130 | — | 344065 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 344064 | — | 172032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 172032 | — | 86016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 86016 | — | 43008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 43008 | — | 21504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21504 | — | 10752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10752 | — | 5376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5376 | — | 2688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2688 | — | 1344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1344 | — | 672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1101010110=1010100000000000001101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.00011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00011 ∙ 2 = 0.00022 (0)
0.00022 ∙ 2 = 0.00044 (0)
0.00044 ∙ 2 = 0.00088 (0)
0.00088 ∙ 2 = 0.00176 (0)
0.00176 ∙ 2 = 0.00352 (0)
0.00352 ∙ 2 = 0.00704 (0)
0.00704 ∙ 2 = 0.01408 (0)
0.01408 ∙ 2 = 0.02816 (0)
0.02816 ∙ 2 = 0.05632 (0)
0.05632 ∙ 2 = 0.11264 (0)
0.11264 ∙ 2 = 0.22528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0001110=0.000000000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11010101.0001110=101010000000000000110101.000000000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 53712 в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 213.359375 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано 110001111 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 7260 в двоичной системе
- Переведите число 112.64 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 010100 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7870?
- Как перевести число 8.374 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 5652 в двоичной системе счисления
- Переведите число 482 из десятичной в двоичную систему