Перевести число 110101010.001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110101010.001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110101010.001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110101010.001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110101010.001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110101010.0010112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 426.17187510
Таким образом:
110101010.0010112 = 426.17187510
2. Полученное число 426.171875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 426 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.171875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 426 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 426 | 8 | |||
424 | — | 53 | 8 | ||
2 | 48 | 6 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42610=6528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171875 ∙ 8 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17187510=0.138
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
426.17187510=652.138
Ответ: 110101010.0010112 = 652.138.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 100101101001110 в восьмеричной системе
- Как перевести число 10101011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100001000011.1101?
- Перевести двоичное число 111001110011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 10111101101?
- Перевести число 110101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 101100111000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 111010111010111111 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 11011011100011.11011 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10010001010.01011101?