Перевод 110101011.010100 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110101011.010100 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 110101011.010100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 110101011 в двоичную систему;
Перевести 0.010100 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 110101011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	110101011		2
—	110101010	—	55050505		2
	1	—	55050504	—	27525252		2
			1	—	27525252	—	13762626		2
					0	—	13762626	—	6881313		2
							0	—	6881312	—	3440656		2
									1	—	3440656	—	1720328		2
											0	—	1720328	—	860164		2
													0	—	860164	—	430082		2
															0	—	430082	—	215041		2
																	0	—	215040	—	107520		2
																			1	—	107520	—	53760		2
																					0	—	53760	—	26880		2
																							0	—	26880	—	13440		2
																									0	—	13440	—	6720		2
																											0	—	6720	—	3360		2
																													0	—	3360	—	1680		2
																															0	—	1680	—	840		2
																																	0	—	840	—	420		2
																																			0	—	420	—	210		2
																																					0	—	210	—	105		2
																																							0	—	104	—	52		2
																																									1	—	52	—	26		2
																																											0	—	26	—	13		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110101011₁₀=110100100000000001000010011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.010100 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.010100 ∙ 2 = 0.0202 (0)
0.0202 ∙ 2 = 0.0404 (0)
0.0404 ∙ 2 = 0.0808 (0)
0.0808 ∙ 2 = 0.1616 (0)
0.1616 ∙ 2 = 0.3232 (0)
0.3232 ∙ 2 = 0.6464 (0)
0.6464 ∙ 2 = 1.2928 (1)
0.2928 ∙ 2 = 0.5856 (0)
0.5856 ∙ 2 = 1.1712 (1)
0.1712 ∙ 2 = 0.3424 (0)
0.3424 ∙ 2 = 0.6848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.010100₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 110101011.010100₁₀=110100100000000001000010011.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110101011.010100 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте