Перевести число 55.760 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 55.760 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 55.760 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.760 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 55 | 2 | |||||||||
54 | — | 27 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.760 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.760 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.76010=0.110000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 55.76010=110111.110000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 3698 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 22.15625 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 3544 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 51.61 в двоичной системе
- Как перевести 113 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано число 0.431 в двоичной системе?
- Представить десятичное число 27.62 в двоичной системе
- Переведите число 83.72 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 101110.2?
- Переведите число 103.6 из десятичной в двоичную систему счисления