Перевести число 1101011.11 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 1101011.11 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 1101011.11 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1101011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101011.112=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 107.7510
Таким образом:
1101011.112 = 107.7510
2. Полученное число 107.75 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 107 в 5-ую систему;
- Перевести 0.75 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 107 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 107 | 5 | |||
| 105 | — | 21 | 5 | ||
| 2 | 20 | 4 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10710=4125
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 5 = 3.75 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.333333333335
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
107.7510=412.333333333335
Ответ: 1101011.112 = 412.333333333335.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Перевести двоичное число 594 в пятеричную систему счисления
- Представить двоичное число 4556 в пятеричной системе счисления
- Перевод 111111111111111 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 645 в пятеричной системе
- Переведите двоичное число 2347 в пятеричную систему счисления
- Как перевести 33107 из двоичной в пятеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1140 в пятеричной системе счисления
- Представить двоичное число 2312 в пятеричной системе
- Представить двоичное число 54.23 в пятеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 43 в пятеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...