Перевести число 110101101.0001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110101101.0001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110101101.0001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110101101 в двоичную систему;
- Перевести 0.0001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110101101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110101101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
110101100 | — | 55050550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55050550 | — | 27525275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27525274 | — | 13762637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13762636 | — | 6881318 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6881318 | — | 3440659 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3440658 | — | 1720329 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1720328 | — | 860164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 860164 | — | 430082 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 430082 | — | 215041 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 215040 | — | 107520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 107520 | — | 53760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 53760 | — | 26880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26880 | — | 13440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13440 | — | 6720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6720 | — | 3360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3360 | — | 1680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1680 | — | 840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 840 | — | 420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010110110=1101001000000000010011011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.0001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0001 ∙ 2 = 0.0002 (0)
0.0002 ∙ 2 = 0.0004 (0)
0.0004 ∙ 2 = 0.0008 (0)
0.0008 ∙ 2 = 0.0016 (0)
0.0016 ∙ 2 = 0.0032 (0)
0.0032 ∙ 2 = 0.0064 (0)
0.0064 ∙ 2 = 0.0128 (0)
0.0128 ∙ 2 = 0.0256 (0)
0.0256 ∙ 2 = 0.0512 (0)
0.0512 ∙ 2 = 0.1024 (0)
0.1024 ∙ 2 = 0.2048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.000110=0.000000000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110101101.000110=110100100000000001001101101.000000000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 5C16 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 89086 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 081208 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 1457 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 10657 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 6320 в двоичной системе
- Перевод 3928785 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 511 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 178535753753286 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 1604.875 в двоичную систему счисления