Перевести число 110101101.000112 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110101101.000112 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110101101.000112 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110101101 в двоичную систему;
- Перевести 0.000112 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110101101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110101101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
110101100 | — | 55050550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55050550 | — | 27525275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27525274 | — | 13762637 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13762636 | — | 6881318 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6881318 | — | 3440659 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3440658 | — | 1720329 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1720328 | — | 860164 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 860164 | — | 430082 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 430082 | — | 215041 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 215040 | — | 107520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 107520 | — | 53760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 53760 | — | 26880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26880 | — | 13440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13440 | — | 6720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6720 | — | 3360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3360 | — | 1680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1680 | — | 840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 840 | — | 420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010110110=1101001000000000010011011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.000112 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.000112 ∙ 2 = 0.000224 (0)
0.000224 ∙ 2 = 0.000448 (0)
0.000448 ∙ 2 = 0.000896 (0)
0.000896 ∙ 2 = 0.001792 (0)
0.001792 ∙ 2 = 0.003584 (0)
0.003584 ∙ 2 = 0.007168 (0)
0.007168 ∙ 2 = 0.014336 (0)
0.014336 ∙ 2 = 0.028672 (0)
0.028672 ∙ 2 = 0.057344 (0)
0.057344 ∙ 2 = 0.114688 (0)
0.114688 ∙ 2 = 0.229376 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00011210=0.000000000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110101101.00011210=110100100000000001001101101.000000000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 19754 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 37.2 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 1716277130151232111 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число F6 в двоичную систему счисления
- Перевести 44.1875 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 156.29 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 125.665 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 58123 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 5762 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 110001.00101 в двоичной системе