Перевести число 11011.0110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011.0110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.0110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.0110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.01102=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 = 27.37510
Таким образом:
11011.01102 = 27.37510
2. Полученное число 27.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 27 | 8 | |
24 | 3 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=338
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.37510=33.38
Ответ: 11011.01102 = 33.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 101001111100 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 111000100111001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11010110111101111?
- Как выглядит двоичное число 1011010.00011001 в восьмеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1000000001111111111 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 111001001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 1111110111001101 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 110.11111 в восьмеричной системе счисления?
- Переведите двоичное число 1110001.0011 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 10000011.0101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления