Перевести число 1001110000.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001110000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001110000.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001110000.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001110000.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001110000.0012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 = 624.12510
Таким образом:
1001110000.0012 = 624.12510
2. Полученное число 624.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 624 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 624 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 624 | 8 | |||||
| 624 | — | 78 | 8 | ||||
| 0 | 72 | — | 9 | 8 | |||
| 6 | 8 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
62410=11608
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
624.12510=1160.18
Ответ: 1001110000.0012 = 1160.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 1000000111011010 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 10100101000.11010001001 в восьмеричной системе
- Перевод числа 00010010101000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111000101.10000011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести число 1100101110101011110101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1000001011101 в восьмеричной системе
- Как перевести 100110110.101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите двоичное число 1111011100110 в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1111100.01011 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 11011.0110 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...