Перевести число 100101110.01101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100101110.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100101110.01101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100101110.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100101110.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100101110.011012=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 302.4062510
Таким образом:
100101110.011012 = 302.4062510
2. Полученное число 302.40625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 302 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.40625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 302 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 302 | 8 | |||
296 | — | 37 | 8 | ||
6 | 32 | 4 | |||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30210=4568
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 8 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.328
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
302.4062510=456.328
Ответ: 100101110.011012 = 456.328.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1010101010 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 111010001111010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 1011011101100011.11011011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 1001001100001001 в восьмеричной системе?
- Перевод числа 0001000100101000101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 11000100 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 11010.001 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 110010.1010 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 10010111001.0011101 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 110010111.101001 в восьмеричной системе счисления