Перевести число 11011.11 из двоичной системы в семеричную
Задача: перевести число 11011.11 из двоичной в 7-ую систему счисления.
Для перевода 11011.11 из двоичной в 7-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 7-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11011.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011.112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 27.7510
Таким образом:
11011.112 = 27.7510
2. Полученное число 27.75 переведем из десятичной системы счисления в 7-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 27 в 7-ую систему;
- Перевести 0.75 в 7-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 27 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.
| — | 27 | 7 | |
| 21 | 3 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2710=367
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 7 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 7 = 5.25 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.515151515157
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
27.7510=36.515151515157
Ответ: 11011.112 = 36.515151515157.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 7-ую систему
- Перевести двоичное число 678 в семеричную систему
- Какое двоичное число соответствует семеричному числу 748?
- Как перевести 34.42 из двоичной в семеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 296 в семеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 90.0712890625 в семеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует семеричному коду 283.28?
- Запиши двоичное число 3452 в семеричной системе счисления
- Перевести 619 из двоичной в семеричную систему счисления
- Как перевести 2613 из двоичной в семеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 789 в семеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...