Перевести число 110110.1101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110110.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110110.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.11012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 54.812510
Таким образом:
110110.11012 = 54.812510
2. Полученное число 54.8125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.8125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 54 | 8 | |
48 | 6 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.812510=66.648
Ответ: 110110.11012 = 66.648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10000101111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести число 1110110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число A в восьмеричной системе
- Запишите двоичное число 001000011 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 1011000101101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 10011111.0000110 в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101001011110 в восьмеричной системе
- Переведите 001001010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести 0110110101011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести число 100100001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления