Перевести число 1001011011010.10010110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1001011011010.10010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1001011011010.10010110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001011011010.10010110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001011011010.10010110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001011011010.100101102=1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 = 4096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 = 4826.585937510
Таким образом:
1001011011010.100101102 = 4826.585937510
2. Полученное число 4826.5859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4826 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4826 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 4826 | 8 | |||||||
4824 | — | 603 | 8 | ||||||
2 | 600 | — | 75 | 8 | |||||
3 | 72 | — | 9 | 8 | |||||
3 | 8 | 1 | |||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
482610=113328
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5859375 ∙ 8 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.585937510=0.4548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4826.585937510=11332.4548
Ответ: 1001011011010.100101102 = 11332.4548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 01100001100101001100 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 11101000101011 в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 0000111011 в восьмеричной системе?
- Переведите число 1100000000011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1011011111101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 011011100?
- Запиши двоичное число 110100110111110011110010 в восьмеричной системе
- Перевод 10110111.00101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1001110110011.01 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1110011 в восьмеричной системе