Перевести число 11011001.01 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 11011001.01 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 11011001.01 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11011001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011001.012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 217.2510
Таким образом:
11011001.012 = 217.2510
2. Полученное число 217.25 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217 в 6-ую систему;
- Перевести 0.25 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 217 | 6 | |||||
| 216 | — | 36 | 6 | ||||
| 1 | 36 | — | 6 | 6 | |||
| 0 | 6 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21710=10016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
217.2510=1001.136
Ответ: 11011001.012 = 1001.136.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Как перевести число 654 из двоичной в шестеричную систему счисления?
- Перевод числа 1098 из двоичной в шестеричную систему
- Запиши двоичное число 36.12 в шестеричной системе
- Запиши двоичное число A4 в шестеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 7324 в шестеричную систему
- Представить двоичное число 344 в шестеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 906 в шестеричную систему
- Перевести 578 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 294 в шестеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 11 в шестеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...