Перевести число 110111.1101 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 110111.1101 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 110111.1101 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 110111.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111.11012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 55.812510
Таким образом:
110111.11012 = 55.812510
2. Полученное число 55.8125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в 6-ую систему;
- Перевести 0.8125 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| — | 55 | 6 | |||
| 54 | — | 9 | 6 | ||
| 1 | 6 | 1 | |||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 6 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 6 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.45136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.812510=131.45136
Ответ: 110111.11012 = 131.45136.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Перевод числа 121 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Переведите 503 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Как перевести число 65 из двоичной в шестеричную систему?
- Представьте двоичное число 3a6 в шестеричной системе
- Запиши двоичное число 15EB в шестеричной системе счисления
- Перевод числа 100100 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 68734?
- Представить двоичное число 6621 в шестеричной системе
- Как будет записано 2052005 в шестеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 319 в шестеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...