Перевести число 110111010.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110111010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110111010.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110111010.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110111010.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110111010.0112=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 442.37510
Таким образом:
110111010.0112 = 442.37510
2. Полученное число 442.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 442 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 442 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 442 | 8 | |||
| 440 | — | 55 | 8 | ||
| 2 | 48 | 6 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
44210=6728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
442.37510=672.38
Ответ: 110111010.0112 = 672.38.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Представьте двоичное число 111101001110100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 1010111010.1110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 001100011101 в восьмеричной системе
- Перевод числа 0010010000011011 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 100000.1001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1101011011 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 11011011101 в восьмеричной системе?
- Переведите 100001111010101 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10001.00011111 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 0100011111110111 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...