Перевести число 1101110101.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1101110101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1101110101.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1101110101.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1101110101.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1101110101.0112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 256 + 0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 885.37510
Таким образом:
1101110101.0112 = 885.37510
2. Полученное число 885.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 885 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 885 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 885 | 8 | |||||
880 | — | 110 | 8 | ||||
5 | 104 | — | 13 | 8 | |||
6 | 8 | 1 | |||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88510=15658
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
885.37510=1565.38
Ответ: 1101110101.0112 = 1565.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 001110001110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Переведите 10011111101010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 01110111.011?
- Перевести двоичное число 1111100111110011 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 101010100011 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110010100110101011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 0001010111100.1101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 101111.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 000001000000000 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести число 1100111011.111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления