Перевести число 10111101.111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10111101.111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10111101.111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10111101.111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10111101.111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10111101.1110112=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 189.92187510
Таким образом:
10111101.1110112 = 189.92187510
2. Полученное число 189.921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 189 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 189 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 189 | 8 | |||
184 | — | 23 | 8 | ||
5 | 16 | 2 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18910=2758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.921875 ∙ 8 = 7.375 (7)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.92187510=0.738
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
189.92187510=275.738
Ответ: 10111101.1110112 = 275.738.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 10101010001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести число 111011101011101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1000000000000000000 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1100110010100 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 111101100111111 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 1111101001110 в восьмеричную систему
- Переведите число 11010000100110101101000010111000110100001011010111010000101100101101000110000001110100001011101011010000101100001101000110001111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 0011010011011010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 10-11101 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1100101001000101101100 в восьмеричной системе