Перевести число 10010101111.10010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 10010101111.10010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 10010101111.10010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010101111.10010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010101111.10010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10010101111.100102=1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 = 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 = 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 = 1199.562510
Таким образом:
10010101111.100102 = 1199.562510
2. Полученное число 1199.5625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1199 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1199 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1199 | 8 | |||||
1192 | — | 149 | 8 | ||||
7 | 144 | — | 18 | 8 | |||
5 | 16 | 2 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
119910=22578
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.448
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1199.562510=2257.448
Ответ: 10010101111.100102 = 2257.448.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 00010110001110?
- Как выглядит двоичное число 1111000000101 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11101100?
- Представить двоичное число 1000001111² в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 111101101.1011011 в восьмеричной системе?
- Переведите число 11011001111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 1101101011011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 101100110.111100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 11000011011110 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 100.1010 в восьмеричной системе счисления