Перевод 1101110101 из семеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 1101110101 из 7-ой в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1101110101 из 7-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1101110101 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1101110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1101110101₇=1 ∙ 7⁹ + 1 ∙ 7⁸ + 0 ∙ 7⁷ + 1 ∙ 7⁶ + 1 ∙ 7⁵ + 1 ∙ 7⁴ + 0 ∙ 7³ + 1 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 40353607 + 1 ∙ 5764801 + 0 ∙ 823543 + 1 ∙ 117649 + 1 ∙ 16807 + 1 ∙ 2401 + 0 ∙ 343 + 1 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 1 ∙ 1 = 40353607 + 5764801 + 0 + 117649 + 16807 + 2401 + 0 + 49 + 0 + 1 = 46255315₁₀

Таким образом:

1101110101₇ = 46255315₁₀

2. Полученное число 46255315 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	46255315		4
—	46255312	—	11563828		4
	3	—	11563828	—	2890957		4
			0	—	2890956	—	722739		4
					1	—	722736	—	180684		4
							3	—	180684	—	45171		4
									0	—	45168	—	11292		4
											3	—	11292	—	2823		4
													0	—	2820	—	705		4
															3	—	704	—	176		4
																	1	—	176	—	44		4
																			0	—	44	—	11	4
																					0	—	8	2
																							3

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46255315₁₀=2300130303103₄

Ответ: 1101110101₇ = 2300130303103₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101110101 из семеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте