Перевод 1001100 из шестнадцатеричной в четвертичную систему счисления

Задача: перевести число 1001100 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления.

Для перевода 1001100 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001100₁₆=1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 0 + 0 = 16781568₁₀

Таким образом:

1001100₁₆ = 16781568₁₀

2. Полученное число 16781568 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

—	16781568		4
—	16781568	—	4195392		4
	0	—	4195392	—	1048848		4
			0	—	1048848	—	262212		4
					0	—	262212	—	65553		4
							0	—	65552	—	16388		4
									1	—	16388	—	4097		4
											0	—	4096	—	1024		4
													1	—	1024	—	256		4
															0	—	256	—	64		4
																	0	—	64	—	16		4
																			0	—	16	—	4	4
																					0	—	4	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16781568₁₀=1000001010000₄

Ответ: 1001100₁₆ = 1000001010000₄.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001100 из шестнадцатеричной системы в четвертичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 4-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте